Toán hữu hạn Ví dụ

$2 w^{2} + 25 w + 50 = 289$

Bước 1

Trừ $289$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 w^{2} + 25 w + 50 - 289 = 0$

Bước 2

Trừ $289$ khỏi $50$ .

$2 w^{2} + 25 w - 239 = 0$

Bước 3

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 4

Thay các giá trị $a = 2$ , $b = 25$ , và $c = - 239$ vào công thức bậc hai và giải tìm $w$ .

$\frac{- 25 \pm \sqrt{25^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 239)}}{2 \cdot 2}$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Nâng $25$ lên lũy thừa $2$ .

$w = \frac{- 25 \pm \sqrt{625 - 4 \cdot 2 \cdot - 239}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 239$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$w = \frac{- 25 \pm \sqrt{625 - 8 \cdot - 239}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 239$ .

$w = \frac{- 25 \pm \sqrt{625 + 1912}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.1.3

Cộng $625$ và $1912$ .

$w = \frac{- 25 \pm \sqrt{2537}}{2 \cdot 2}$

Bước 5.2

Nhân $2$ với $2$ .

$w = \frac{- 25 \pm \sqrt{2537}}{4}$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $+$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $25$ lên lũy thừa $2$ .

$w = \frac{- 25 \pm \sqrt{625 - 4 \cdot 2 \cdot - 239}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 239$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$w = \frac{- 25 \pm \sqrt{625 - 8 \cdot - 239}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 239$ .

$w = \frac{- 25 \pm \sqrt{625 + 1912}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.1.3

Cộng $625$ và $1912$ .

$w = \frac{- 25 \pm \sqrt{2537}}{2 \cdot 2}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $2$ .

$w = \frac{- 25 \pm \sqrt{2537}}{4}$

Bước 6.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $+$ .

$w = \frac{- 25 + \sqrt{2537}}{4}$

Bước 6.4

Viết lại $- 25$ ở dạng $- 1 (25)$ .

$w = \frac{- 1 \cdot 25 + \sqrt{2537}}{4}$

Bước 6.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sqrt{2537}$ .

$w = \frac{- 1 \cdot 25 - 1 (- \sqrt{2537})}{4}$

Bước 6.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (25) - 1 (- \sqrt{2537})$ .

$w = \frac{- 1 (25 - \sqrt{2537})}{4}$

Bước 6.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$w = - \frac{25 - \sqrt{2537}}{4}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để giải tìm phần $-$ của $\pm$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Nâng $25$ lên lũy thừa $2$ .

$w = \frac{- 25 \pm \sqrt{625 - 4 \cdot 2 \cdot - 239}}{2 \cdot 2}$

Bước 7.1.2

Nhân $- 4 \cdot 2 \cdot - 239$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.2.1

Nhân $- 4$ với $2$ .

$w = \frac{- 25 \pm \sqrt{625 - 8 \cdot - 239}}{2 \cdot 2}$

Bước 7.1.2.2

Nhân $- 8$ với $- 239$ .

$w = \frac{- 25 \pm \sqrt{625 + 1912}}{2 \cdot 2}$

Bước 7.1.3

Cộng $625$ và $1912$ .

$w = \frac{- 25 \pm \sqrt{2537}}{2 \cdot 2}$

Bước 7.2

Nhân $2$ với $2$ .

$w = \frac{- 25 \pm \sqrt{2537}}{4}$

Bước 7.3

Chuyển đổi $\pm$ thành $-$ .

$w = \frac{- 25 - \sqrt{2537}}{4}$

Bước 7.4

Viết lại $- 25$ ở dạng $- 1 (25)$ .

$w = \frac{- 1 \cdot 25 - \sqrt{2537}}{4}$

Bước 7.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \sqrt{2537}$ .

$w = \frac{- 1 \cdot 25 - (\sqrt{2537})}{4}$

Bước 7.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (25) - (\sqrt{2537})$ .

$w = \frac{- 1 (25 + \sqrt{2537})}{4}$

Bước 7.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$w = - \frac{25 + \sqrt{2537}}{4}$

Bước 8

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$w = - \frac{25 - \sqrt{2537}}{4}, - \frac{25 + \sqrt{2537}}{4}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$w = - \frac{25 - \sqrt{2537}}{4}, - \frac{25 + \sqrt{2537}}{4}$

Dạng thập phân:

$w = 6.34216025 \dots, - 18.84216025 \dots$